導(dǎo)波雷達液位計是一種采用直接接觸的方式將傳感器探頭浸入被測介質(zhì)進行測量的液位儀表。其工作基于時域反射原理，電路部分產(chǎn)生發(fā)射信號沿導(dǎo)波傳感器傳輸，遇到阻抗不連續(xù)處發(fā)生反射，通過計算兩者間的時間差可以得到待測液位。作為信號傳輸載體的傳感器分為同軸桿式和雙纜兩種形式，可將其等效為同軸線，根據(jù)電磁波在同軸線上傳輸?shù)睦碚搶ζ溥M行建模，求解其***佳的內(nèi)外徑比例，依此指導(dǎo)傳感器的設(shè)計。?
? 液位測量的實質(zhì)是發(fā)射信號與反射信號之間時間間隔的測量，可分為等效時間采樣和直接采樣兩種。等效采樣是在若干個周期內(nèi)完成對接收信號的采樣，實施的關(guān)鍵在于產(chǎn)生穩(wěn)定的步進延時采樣信號，對發(fā)射脈沖的寬度要求不是很苛刻。而直接時間間隔的測量方式中，需要對接收到的信號進行即時采樣，其難點在于皮秒級窄脈沖的產(chǎn)生及高精度的時間間隔測量，以下探討兩種方式的關(guān)鍵理論及核心技術(shù)。?

1、時域反射理論：
? 向被測設(shè)備上發(fā)射幅度較低的高頻脈沖，然后對反射信號的幅度進行順序采樣，通過這種方法可以準確的定位被測設(shè)備的阻抗變化和不連續(xù)點。時域反射具有的時間和空間分辨率，測量簡單易行，因此被廣泛應(yīng)用在環(huán)境監(jiān)測，檢測線纜的缺陷，估計土壤水分含量，電路測試及液位測量等。時域反射信號的傳播速度與介質(zhì)的相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率有關(guān)，即下面的經(jīng)典公式?

? 其中 c 是真空中光速，為相對介電常數(shù)，而相對磁導(dǎo)率r? 在大多數(shù)材料中是一單位量。相應(yīng)的時間 t 取決于待測量長度 D 上時域反射信號的往返時間，即 ?（2-2） 公式 2-2 表明，時域反射信號的單程時間與包括探頭在內(nèi)的介質(zhì)的特性，也就是相對磁導(dǎo)率之間有直接的依賴關(guān)系。反射信號幅度與原始發(fā)射脈沖幅度的比值表征了反射系數(shù) ? ?，定義如下?

?其中LZ 是一類負載阻抗，0Z 是同軸電纜的特征阻抗，典型值為 50Ω。此外，對于每種類型的阻抗不連續(xù)，其反射的電壓波形是的，因此很容易判別介電常數(shù)引起的阻抗變化。同軸電纜和同軸導(dǎo)波桿為信號的傳輸載體，可將其等效為傳輸線。根據(jù)傳輸線理論，其等效電路如圖 2-1 所示，由很多相同的部分組成，其中每部分都是由串并聯(lián)的阻容、電抗等元件構(gòu)成。由于構(gòu)成傳輸線的導(dǎo)體有電阻，導(dǎo)體之間的介質(zhì)有漏電導(dǎo)，因此實際的傳輸線是有損耗的。嚴格的說，有損均勻傳輸線上的波并不是橫向電磁波，傳輸線的特征阻抗為?

圖 2-1 ?傳輸線模型?

在信號的傳輸過程中，若線路存在阻抗不一致的地方，就會在該出產(chǎn)生阻抗突變，同時產(chǎn)生反射信號。該點的阻抗視為負載阻抗，由反射系數(shù)公式 2-3 可知：
? ①當信號在同軸線中正常傳輸沒有遇到阻抗突變點時，L0Z Z ? ，即傳輸線阻抗處處相同，此時反射系數(shù)為零信號沒有反射，沒有回波信號。
? ②當同軸線發(fā)生斷路時，LZ ，此時反射系數(shù)趨近于 1，信號發(fā)生全反射，且反射信號與發(fā)射信號同極性。?

圖 2-2 ?斷路時的反射情況?

? ③當同軸線發(fā)生短路時， 0LZ ?，此時反射系數(shù)趨近于-1，信號同樣發(fā)生全反射，但反射信號與發(fā)射信號極性相反。?

圖 2-3 ?短路時的反射情況?
?④除短路和斷路以外的阻抗不匹配，信號部分反射，反射信號的幅度小于前兩種情況的幅度。?


圖 2-4 ?阻抗不等時的反射情況?
? 根據(jù)反射信號的極性可知同軸線發(fā)生了什么樣的阻抗突變，通過測量發(fā)射信號與反射信號的時間差，就可以準確定位發(fā)生阻抗突變的位置。圖 2-5 示出了導(dǎo)波雷達液位計的測量方法，基于該原理，若存儲被測液體的罐體高度為 H，則計算出發(fā)射信號與回波之間的時間差，用該時間差乘以空氣中電磁波的速度 c，即可計算出到液體上表面距離罐體頂部的高度，用罐體的整體高度減去該距離即可得到罐體中被測液體的液位高度 h，可用公式 2-5 描述?




圖 2-5 ?測量原理示意?

2、等效采樣技術(shù):
? 由于導(dǎo)波雷達液位計的發(fā)射信號和回波信號的頻率較高，如果直接對接收到的回波進行采樣，勢必會增加信號調(diào)理電路的復(fù)雜性。因此必須尋求簡化信號采樣電路的實現(xiàn)方法，用常規(guī)的器件和電路降低系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本，等效采樣便是適用于高頻寬帶模擬信號處理的***佳方法。?
? 根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了能夠完整的重建原波形，采樣頻率應(yīng)至少為信號***高頻率的兩倍。若被采樣的信號的頻率較高，則會對實時采樣提出更為苛刻的要求，譬如使用采樣率更高的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，而這樣的器件或者價格過于昂貴或者難以獲得。而等效采樣不拘泥于采樣定理的限制，可以恢復(fù)頻率遠高于采樣極限頻率的信號，是信號測量頻帶擴展的常用方法。?
? 設(shè)待采樣信號 ft的周期為 T，采樣信號的周期為 T t ? 。將原信號在時間軸上擴展后，等效輸入信號可表示為?

由此可知，若待采樣信號的***高頻率為m，

則傅氏變換后信號的***高頻率為mt T t ? ，

也就是說等效采樣具有壓縮頻帶的作用。 設(shè)采樣門控信號為理想沖激函數(shù)，采樣信號的頻譜為?

其中，ST T t ? ， 2ST t ? 。由上式可見，等效采樣后得到的信號具有原始信號的完整頻譜，其工作示意見下圖。?

圖 2-6 ?等效采樣示意圖

? 等效采樣是在不同的周期內(nèi)對回波進行采樣，采樣點的間隔由采樣速率和被測信號頻率共同決定。通常在周期信號的全部周期或固定間隔數(shù)個周期進行一次采樣，采樣點取自相應(yīng)周期信號波形的不同位置，而后將得到的采樣點重組為一個能夠反映原始信息的完整信號，即等效采樣得到的信號包絡(luò)與原信號完全相似，只是在時域上被展寬了。若信號存在延時抖動或者觸發(fā)點漂移將致使采樣點相位誤差的產(chǎn)生，該相位誤差進而帶來重建信號時波形失真的次生效應(yīng)。為了提高信號采樣的精度，設(shè)計高精度的延時電路十分必要[33]。因此，等效采樣的前提是被測信號為周期信號且在較長一段時間內(nèi)基本不變或變化不大，否則即使強行實施等效采樣，重建的信號與原信號會有較大的差異，也是不可取的。?

3、超寬帶技術(shù)：
? 導(dǎo)波式雷達液位計對回波直接進行測量的前提是產(chǎn)生脈寬極窄、頻譜較寬、幅度足夠的窄脈沖作為發(fā)射信號。窄脈沖的性能，如脈沖的寬度和幅度直接影響系統(tǒng)的分辨率，測量死區(qū)的大小和測量范圍。?
? 超寬帶信號雖然頻帶很寬，然而由于脈沖極窄致使其占空比非常小，功率譜密度特別低，不會對系統(tǒng)造成干擾。在硬件實現(xiàn)上，不需要載波因此收發(fā)電路較為簡單，避免了前端設(shè)計的復(fù)雜性。因此在定位和距離測量領(lǐng)域有明顯優(yōu)勢。超寬帶技術(shù)通過亞納秒級的脈沖序列組成的基帶信號進行信息的傳輸，因此脈沖波形的選擇非常重要。由于高斯脈沖在時域和頻域都有良好的分辨率，實現(xiàn)簡單，因此在超寬帶系統(tǒng)中普遍采用高斯脈沖作為發(fā)射信號。 ? ? ?
? 為了利用超寬帶技術(shù)進行測量，產(chǎn)生的脈沖必須滿足脈寬足夠窄，將脈沖寬度壓縮至納秒以下，才能實現(xiàn)良好的超寬帶性能?？梢赃x擇雪崩晶體管、階躍恢復(fù)二極管、發(fā)射級耦合邏輯等模擬方法或是采用數(shù)字電路可以產(chǎn)生對幅度適宜的窄脈沖，該部分將在第四章進行詳細闡述。?

4、時間間隔測量技術(shù)：
? 時間間隔的測量除了傳統(tǒng)的計數(shù)法，模擬內(nèi)插法等方法外，借助可編程邏輯器件的實現(xiàn)逐漸成為一種趨勢，如可編程延時線，時間數(shù)字轉(zhuǎn)換等方法，隨著精度不斷的提高，有著廣闊的應(yīng)用前景。?
? 直接計數(shù)法測量范圍廣，實現(xiàn)簡單且實時性好，但存在時標和原理誤差，精度不高。模擬內(nèi)插法精度可達皮秒級，然而存在電容充放電引入的非線性，限制了其測量范圍。延遲線法結(jié)構(gòu)簡單，可以利用 FPGA 在單片集成，早期精度僅能達到幾百皮秒的量級，目前供應(yīng)商已能提供分辨率低至 10ps 的可編程延時線芯片。?

圖 2-7 ?延遲線內(nèi)插法時間間隔測量原理?
? 以上所述的時間間隔測量方法中，一些傳統(tǒng)的方法難以集成，且對環(huán)境較為敏感，易受各種干擾的影響。因此，數(shù)字的方法成為主流的信號時間擴展方法。本文設(shè)計的后續(xù)版本的液位測量系統(tǒng)利用時間數(shù)字轉(zhuǎn)換的原理，或采用現(xiàn)有的TDC芯片或設(shè)計小規(guī)模專用集成電路以完成時間間隔的測量。 ?

結(jié)語：本章介紹了導(dǎo)波雷達液位計實現(xiàn)的理論基礎(chǔ)，時域反射是導(dǎo)波雷達液位計的工作原理，市面上現(xiàn)有的導(dǎo)波雷達液位計產(chǎn)品毫無例外的采用了這項技術(shù)。而對回波信號的處理則有兩種方案，即等效采樣和直接采樣。等效采樣使液位計回波信號的處理變得容易，同時減少了電路實現(xiàn)的復(fù)雜性進而降低了產(chǎn)品的成本。